par Captain Mégalo » Sam Mar 26, 2005 1:30 pm
Et un up pour le GCM...
Bon, d'abord, je m'adresse aux matheux, et à la limite aux programmeurs.
Je dois réaliser un projet informatique en Ocaml sur l'interpolation polynômiale de Newton...
En clair, le but est de créer un prog qui, quand on lui donne une fonction quelconque, renvoie le polynôme d'interpolation de newton de dégré n choisi associé, en fonction de n xi valeurs de la fonction (n valeurs pour un polynpôme de degré n).
Le polynôme de Newton est P(x)=do+d1(x-x0)+d2(x-x0)(x-x1)+...+dn(x-x0)(x-x1)(...)(x-x(n-1)).
Les xi sont calculables sans problème (avec un pas h), les do sont les différences divisées, calculées sans problème avec un algo d'une ligne à peine.
Le problème, c'est que Ocmal est très fortement typé et qu'il ne fait pas dans le formel, donc il ne peut pas renvoyer le polynôme comme ça.
Je peux bien bidouiller un algo pour le renvoyer en chaîne de caractère, mais il devient alors inexploitable pour la machine.
Mon idée était de développer le polynôme, d'indentifier les ak pour avoir un P(x)=somme(ak*x^k), et ainsi renvoyer un résultat sous forme de liste des coeffs, ce qui est l'idéal pour les polynômes en Caml.
Seulement, je n'y arrive pas, et je commence à me demander si oui ou non cette idée est réalisable, c'est à dire peut-on écrire un algorithme calculant les ak de ce polynôme ?
Vive Moi !